dowód na liczbę złożoną

mickolo · Post autor: **mickolo** » 11 paź 2010, o 16:53

Udowodnić, że dla każdej liczby naturalnej n istnieje liczba naturalna m taka, że \(\displaystyle{ mn + 1}\) jest liczbą złozoną.

Proszę o pomoc i z góry dziekuję.

Zordon · Post autor: **Zordon** » 11 paź 2010, o 16:56

Jeśli \(\displaystyle{ n=1}\) to wiadomo, jeśli \(\displaystyle{ n>1}\) to weźmy \(\displaystyle{ m=n+2}\). Dlaczego to działa? Pozostawiam dla Ciebie.

mickolo · Post autor: **mickolo** » 11 paź 2010, o 17:50

rzeczywiście jest to prawdą... ale nie potrafię tego udowodnić.

mariolawiki1 · Post autor: **mariolawiki1** » 11 paź 2010, o 17:57

Podstaw m=n+2 do wyrażenia mn+1 i policz.
Pozdrawiam.

Zordon · Post autor: **Zordon** » 11 paź 2010, o 19:09

aha, to działa nawet dla \(\displaystyle{ n=1}\) Coś tam wyżej pomyliłem. W każdym razie podstaw to do \(\displaystyle{ mn+1}\) i zobacz co wyjdzie.

mickolo · Post autor: **mickolo** » 12 paź 2010, o 17:39

no troche mi to zajeło ale nawet najmniejsza niejasnosc wykazałem !!!!