układ równań z dwoma niewiadomymi

dymek010 · Post autor: **dymek010** » 6 paź 2010, o 18:55

Mam problem z takim zadaniem:

Rozwiąż układ równań metodą wyznaczników. Coś mi źle wychodzi już ze 4 raxy próbowałem i za każdym razem źle. Proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{3x-2y}{5}+ \frac{5x-3y}{3}=4\frac{1}{3}\\ \frac{2x-3y}{3}+ \frac{4x-3y}{2}= \frac{5}{6} \end{cases}}\)

Z góry dzięki

Crizz · Post autor: **Crizz** » 6 paź 2010, o 19:04

Zacznij od redukcji wyrazów podobnych po lewej stronie obydwu równań. Potem pokaż swoje obliczenia.

dymek010 · Post autor: **dymek010** » 6 paź 2010, o 19:37

\(\displaystyle{ \begin{cases} 9x-6y+25x-15y=65\\4x-6y+12x-9y=5\end{cases}}\)

Crizz · Post autor: **Crizz** » 6 paź 2010, o 19:49

No na razie OK, ale zredukuj to do końca i pokaż, jak liczysz wyznaczniki.

dymek010 · Post autor: **dymek010** » 6 paź 2010, o 20:11

\(\displaystyle{ \begin{cases} 34x-21y=65\\16x-15y=5\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ W=\left|\begin{array}{cc}34&-21\\16&-15\\ \end{array}\right| =34\cdot(-15)-(-21)\cdot 16=-174}\)
\(\displaystyle{ W_{x}= \left|\begin{array}{cc}65&-21\\5&-15\end{array}\right| =65\cdot(-15)-5\cdot(-21)=-871}\)
\(\displaystyle{ W_{y} \left|\begin{array}{cc}34&65\\16&5\end{array}\right|=34\cdot5-65\cdot16=-870}\)

Crizz · Post autor: **Crizz** » 6 paź 2010, o 22:10

\(\displaystyle{ 65\cdot(-15)-5\cdot(-21)=-870}\)

i teraz już wszystko będzie się zgadzać.