Cześć, proszę o pomoc w zadaniu:
Wyznacz pary wszystkich liczb całkowitych x i y spełniających równanie:
a)\(\displaystyle{ x^{2} - y^{2} =1}\)
b)\(\displaystyle{ xy-y+x+1=0}\)
c) \(\displaystyle{ xy-2y+x-5=0}\)
d) \(\displaystyle{ x-y=xy}\)
e) \(\displaystyle{ yx=x+y}\)
Kilka równań diofantycznych
Kilka równań diofantycznych
Ostatnio zmieniony 6 paź 2010, o 17:29 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Kilka równań diofantycznych
Wskazówka.
Postaraj się zapisać te równania jako iloczyn lub iloraz zmiennych, np.:
\(\displaystyle{ x^{2}-y^(2}=1 \\
(x-y)(x+y)=1}\)
Iloczyn jakich liczb całkowitych jest równy 1?
\(\displaystyle{ xy-2y+x-5=0 \\
x(y+1)=2y+5 \\
x= \frac{2y+5}{y+1} \\
x= \frac{2y+2+3}{y+1} \\
x= \frac{2(y+1)+3}{y+1} \\
x=2+ \frac{3}{y+1}}\)
Jakie są dzielniki całkowite liczby 3?
Dokończ powyższe przykłady i na podobnej zasadzie postaraj się zrobić pozostałe.
Postaraj się zapisać te równania jako iloczyn lub iloraz zmiennych, np.:
\(\displaystyle{ x^{2}-y^(2}=1 \\
(x-y)(x+y)=1}\)
Iloczyn jakich liczb całkowitych jest równy 1?
\(\displaystyle{ xy-2y+x-5=0 \\
x(y+1)=2y+5 \\
x= \frac{2y+5}{y+1} \\
x= \frac{2y+2+3}{y+1} \\
x= \frac{2(y+1)+3}{y+1} \\
x=2+ \frac{3}{y+1}}\)
Jakie są dzielniki całkowite liczby 3?
Dokończ powyższe przykłady i na podobnej zasadzie postaraj się zrobić pozostałe.