Pierwiastek z liczby

DDevil · Post autor: **DDevil** » 5 paź 2010, o 18:26

Nurtuje mnie pewna kwestia. Oczywistym jest, że \(\displaystyle{ \sqrt{4}}\) jest równy 2. Ale pytanie brzmi: czy \(\displaystyle{ \sqrt{4}}\) może być równy -2? Przecież \(\displaystyle{ (-2)^{2}}\) = 4.

Czekam na odpowiedź

smigol · Post autor: **smigol** » 5 paź 2010, o 18:38

DDevil pisze: Przecież \(\displaystyle{ (-2)^{2}}\) = 4.

I co w związku z tym?
Pamiętaj, że \(\displaystyle{ \sqrt{x^2}=|x|}\)

DDevil · Post autor: **DDevil** » 5 paź 2010, o 18:42

Serdeczne dzięki. Już wszystko jasne.

Althorion · Post autor: **Althorion** » 6 paź 2010, o 08:30

212266.htm :

Althorion pisze: Zależy, czy masz do czynienia z pierwiastkiem arytmetycznym, czy zespolonym. Pierwszy jest zawsze jedną liczbą - i zawsze dodatnią. Pierwiastkiem zespolonym z liczby jest kilka liczb, w tym przypadku właśnie i 2, i -2.

Przy czym z tym drugim spotkasz się dopiero w szkole średniej.

DDevil · Post autor: **DDevil** » 6 paź 2010, o 21:34

Althorion pisze:https://matematyka.pl/212266.htm :
Althorion pisze: Zależy, czy masz do czynienia z pierwiastkiem arytmetycznym, czy zespolonym. Pierwszy jest zawsze jedną liczbą - i zawsze dodatnią. Pierwiastkiem zespolonym z liczby jest kilka liczb, w tym przypadku właśnie i 2, i -2.
Przy czym z tym drugim spotkasz się dopiero w szkole średniej.

Jeśli chodzi o pierwiastki liczb zespolonych, to już wiem, że mogę wyciągnąć je także z liczb ujemnych. Chodziło mi właśnie o pierwiastek arytmetyczny.