Obliczenia i usuwanie niewymierności.

[misiu350]

1.
\(\displaystyle{ a) \sqrt{80} - \sqrt{45} + \sqrt{20} \\
b) \sqrt{54} - \sqrt{24} - \sqrt{6} \\
c) \sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{300} \\
d) \sqrt{63} + \sqrt{7} + \sqrt{112} \\
e) \sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{40} + \sqrt[3]{135} \\
f) \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{192} \\}\)

podpunkt a zrobiłem sam więc podaje jako przykład jak to ma byc zrobione:
\(\displaystyle{ \sqrt{80} - \sqrt{45} + \sqrt{20} = \sqrt{16 \cdot 5} - \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{4 \cdot 5} = 4 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} = \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}}\)

2. Usuń niewymiernośc z mianownika :
\(\displaystyle{ a) \frac{3}{ \sqrt{17} } \\
b) \frac{4}{ \sqrt{21} } \\
c) \frac{6}{5 \sqrt{6} } \\
d) \frac{4 \sqrt{10} }{3 \sqrt{3} } \\
e) \frac{9+ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\
f) \frac{5-5 \sqrt{6} }{ \sqrt{10} } \\
g) \frac{ \sqrt{3}- \sqrt{6} }{ \sqrt{2} } \\
h) \frac{8- \sqrt{5} }{ \sqrt{6} } \\
i) \frac{4}{ \sqrt[3]{2} } \\
j) \frac{15}{ \sqrt[3]{5} } \\
k) \frac{ \sqrt[3]{6}-2 }{ \sqrt[3]{3} } \\
l) \frac{ \sqrt[3]{6}- \sqrt[3]{9} }{ \sqrt[3]{6} }\\}\)

i do tego zadania przykład z podręcznika:
\(\displaystyle{ \frac{8}{ \sqrt[3]{4} } = \frac{8 \cdot \sqrt[3]{16} }{ \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[3]{16} } = \frac{8 \cdot \sqrt[3]{16} }{ \sqrt[3]{64} } = \frac{8 \cdot 2 \sqrt[3]{2} }{4} = \frac{16 \sqrt[3]{2} }{4} = 4 \sqrt[3]{2}}\)

[agulka1987]

\(\displaystyle{ =\sqrt{16 \cdot 5} - \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{4 \cdot 5} = 4\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 2\sqrt{5} = 3\sqrt{5}}\)