WYkaż że nierówność jest prawdziwa

[Katee]

\(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} \ge 2ab}\)

\(\displaystyle{ (a > 0 \wedge b > 0) \Rightarrow \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \ge 2}\)

[pipol]

\(\displaystyle{ a^2 +b^2 \ge 2ab \Leftrightarrow (a-b)^2 \ge 0}\)

[Lorek]

2.
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2=\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}=\frac{(a-b)^2}{ab}}\)
no i z tego można wyciągnąć pewne wnioski.