oblicz sumę liczb pierwszych spełniających nierównośc

krasnoludeks · Post autor: **krasnoludeks** » 27 wrz 2010, o 12:12

Witam, mam problem z następującym zadaniem, bardzo proszę o pomoc i wytlumaczenie

oblicz sumę wszystkich liczb pierwszych spełniających nierówność
\(\displaystyle{ (p-4) x^2 -4(p-2)x-p \le 0, gdzie p = \frac{64 \frac{1}{3} \sqrt{8} + 8 \frac{1}{3} \sqrt{64} }{ \sqrt[3]{64 \sqrt{8} } }}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 wrz 2010, o 12:32

Obliczyć (p); wstawić do nierówności; rozwiazać nierówność; wybrać ze zbioru rozwiązań liczby pierwsze i je dodać; podać odpowiedź.

Pokazać z czym jest kłopot - podpowiemy co robić.

krasnoludeks · Post autor: **krasnoludeks** » 27 wrz 2010, o 12:57

obliczajac p doszłam do takiej postaci:

\(\displaystyle{ 128 \frac{2}{3} \sqrt{2} + 66 \frac{2}{3}}\)

jest jakas prostsza?-- 27 wrz 2010, o 12:59 --i potem to podstawiam i wychodzi mi cos strasznego, co wogole nie chce sie obliczyc.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 wrz 2010, o 13:12

(p) mam inne.

Przeliczę dalej - może się nie zagrzebię - prawdopodobnie istnieje inny sposób (trochę zlekceważyłem zadanie) oprócz brute force.

[edit] Tak jak Tobie - wychodzi koszmarne - może jakaś literówka w tym (p); ,,przeszkadza" ten \(\displaystyle{ \sqrt {64}}\).

krasnoludeks · Post autor: **krasnoludeks** » 27 wrz 2010, o 13:15

(p) masz \(\displaystyle{ 64 \frac{1}{3} \sqrt{8} + 66 \frac{2}{3}}\) ?
bo ja \(\displaystyle{ \sqrt{8} \mbox{ rozbiłam na } 2 \sqrt{2}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 wrz 2010, o 13:21

\(\displaystyle{ p=\frac{193}{6}+\frac{25\sqrt 2}{3}}\) (i tak paskudne)

Coś tam we wcześniejszym też dopisałem.

krasnoludeks · Post autor: **krasnoludeks** » 27 wrz 2010, o 13:25

takie jest zadanie z instytutu matematyki i informatyki politechniki wrocławskiej, sprawdziłam kilka razy i dobrze przepisałam p.

dlaczego takie p? przeciez \(\displaystyle{ \sqrt{64} = 8}\)
\(\displaystyle{ \frac{193}{6} = 64 \frac{1}{3}}\) ale tam jest \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) ktory zniknał

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 wrz 2010, o 13:30

Ale jakby zamiast \(\displaystyle{ \sqrt{64}}\) był taki z którego pozostanie \(\displaystyle{ \sqrt 2}\) to wynik byłby bezpierwiastkowy.

Co do (p) mianownik to \(\displaystyle{ 4\sqrt{\sqrt[3]8}}=...}\)

krasnoludeks · Post autor: **krasnoludeks** » 27 wrz 2010, o 13:36

ale chyba to zadanie musi dac sie jakos rozwiązac, prawda?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 wrz 2010, o 13:44

Oczywiście, że się da - tylko robiąc ,,normalnie" można wypisać długopis - więc może istnieć inny (chytry) sposób, którego nie widzę.