Witam
Mam takie teoretyczne ptanie
Załóżmy że \(\displaystyle{ a}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ b}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ c}\) to czy zawsze \(\displaystyle{ a \cdot b}\) też jest podzielne przez \(\displaystyle{ c}\).
podzielność -teoria
-
michary91
podzielność -teoria
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2010, o 15:18 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
podzielność -teoria
Tak, wystarczyłoby nawet, żeby tylko jedna z nich była podzielna przez \(\displaystyle{ c}\).
Szkic dowodu:
Niech \(\displaystyle{ a := \alpha c}\) i \(\displaystyle{ b:= \beta c}\) (wszystko całkowite). Wtedy \(\displaystyle{ ab = \alpha \beta c^2}\), co jest podzielne przez \(\displaystyle{ c}\) w sposób oczywisty.
Szkic dowodu:
Niech \(\displaystyle{ a := \alpha c}\) i \(\displaystyle{ b:= \beta c}\) (wszystko całkowite). Wtedy \(\displaystyle{ ab = \alpha \beta c^2}\), co jest podzielne przez \(\displaystyle{ c}\) w sposób oczywisty.