rozwiązać kongruencje stopnia pierwszego

adrian28 · Post autor: **adrian28** » 21 wrz 2010, o 20:51

prosze o rozwiązanie kongruencji pierwszego stopnia \(\displaystyle{ 3x\equiv 1 (mod 4)}\)?

Fingon · Post autor: **Fingon** » 21 wrz 2010, o 20:53

znajdź element odwrotny do 3 w \(\displaystyle{ Z_4}\) i przemnóż równanie przez ten element.

adrian28 · Post autor: **adrian28** » 21 wrz 2010, o 21:14

a ten element jak znaleźć? bo za dużo nie wiem na ten temat a muszę oddać te zadanie.

Fingon · Post autor: **Fingon** » 21 wrz 2010, o 21:42

Element odwrotny można znaleźć rozszerzonym algorytmem Euklidesa, ale w tym wypadku nie strzelałbym do muchy z armaty, widać, że \(\displaystyle{ 3 \cdot 3 \equiv 1\ (mod\ 4)}\).

adrian28 · Post autor: **adrian28** » 21 wrz 2010, o 22:19

dzieki za pomoc. zadanie zrobione.