udowodnić, że dla dowolnych \(\displaystyle{ a,b >0}\) prawdziwa jest nierówność:
\(\displaystyle{ a+ \frac{b}{a} + \frac{1}{b} \le 3}\)
zależy mi na rozwiązaniu z wykorzystaniem nierówności pomiędzy średnimi
udowodnić nieróność
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
udowodnić nieróność
a=1, b=2.
Nierówność ma być w drugą stronę i wystarczy skorzystać z nierówności między średnimi dla n=3.
Przyjmując \(\displaystyle{ x_1=a}\), \(\displaystyle{ x_2= \frac{b}{a}}\), \(\displaystyle{ x_3= \frac{1}{b}}\).
Nierówność ma być w drugą stronę i wystarczy skorzystać z nierówności między średnimi dla n=3.
Przyjmując \(\displaystyle{ x_1=a}\), \(\displaystyle{ x_2= \frac{b}{a}}\), \(\displaystyle{ x_3= \frac{1}{b}}\).