Kongruencja - przyklad z potęgą.

[Arbas]

Witam. Mam zadanie z którym nie jestem sobie w stanie poradzić, oto one:

\(\displaystyle{ x^{-1} \equiv 101(mod360)}\).

Z zadaniem nie miałbym żadnego problemu, gdyby ten x nie był w potędze. A tak nie mam pojęcia jak to ruszyć.

[Qń]

Szukasz takiego iksa, że
\(\displaystyle{ 101x= 1 \mod 360}\)
Algorytmem Euklidesa znajdź najpierw \(\displaystyle{ a,b}\) takie, że:
\(\displaystyle{ 1=360a+101b}\)
i wywnioskuj z tego ile wynosi szukany iks.

Q.