Własność kongruencji

[Efendi]

\(\displaystyle{ a \equiv b \ (mod \ k) \ \wedge \ ac \equiv x \ (mod \ k) \ \Rightarrow \ bc \equiv x \ (mod \ k)}\)

Czy można przeprowadzić powyższe rozumowanie? A jeśli nie, to dlaczego?

[Qń]

Wynikanie jest prawdziwe: wystarczy pierwszą kongruencję pomnożyć stronami przez \(\displaystyle{ c}\), a następnie skorzystać z tego, że relacja przystawania modulo jest przechodnia.

Q.