Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Ile liczb całkowitych dodatnich jest rozwiązaniem nierówności
(x + 2^200)�2 - (x - 2^2001)�2
Prosta nierówność :]
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Prosta nierówność :]
Dajmy na to, że temat nie jest taki zły..
Niesety już zapis jest fatalny. Mógłbyś go poprawić i najlepiej, gdybyś go zapisał w LaTeX-u. Jeśli jednak nie możesz, to powiedz o co chodzi z tymi dwójkami po potęgach...To kolejne potęgi? Najlepiej zapisz to porządniej - choćby z jakimiś nawiasami.
Niesety już zapis jest fatalny. Mógłbyś go poprawić i najlepiej, gdybyś go zapisał w LaTeX-u. Jeśli jednak nie możesz, to powiedz o co chodzi z tymi dwójkami po potęgach...To kolejne potęgi? Najlepiej zapisz to porządniej - choćby z jakimiś nawiasami.
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Prosta nierówność :]
Szczerze mówiąc nie za bardzo widzę żadnego sprytnego sposobu zrobienia tego zadania, więc po prostu wrzucić to na kompa w postaci równania \(\displaystyle{ (x+2^{200})^{2}-(x-2^{2001})^{2}=2^{2010}}\). Gdy wtedy wyliczymy x, to wszystkie liczby całkowite mniejsze od tego wyliczonego x spełnią nam nierówność, bo widać, że im mniejszy jest tu x, tym mniejsza cała lewa strona.