Witam
Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania:
Niech dane będą dwie liczby \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) takie, że \(\displaystyle{ a<b}\). Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ a \in NW\ oraz\ b \in NW}\) to wyrażenie: \(\displaystyle{ \frac{b-a}{ \sqrt{2} }+a}\) jest liczbą niewymierną.
Pozdrawiam i dziękuję za wszelką pomoc.
Dowód na niewymierność wyrażenia
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 21 maja 2010, o 23:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Dowód na niewymierność wyrażenia
Ostatnio zmieniony 9 sie 2010, o 18:32 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 244
- Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 47 razy
Dowód na niewymierność wyrażenia
Jeżeli "NW" to liczby niewymierne, to w twierdzenie jest nieprawdziwe. Np. dla:
\(\displaystyle{ a=-2- \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ b= \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=-2- \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ b= \sqrt{2}}\)