Dowód na niewymierność wyrażenia

[bigbizkit]

Witam

Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania:

Niech dane będą dwie liczby \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) takie, że \(\displaystyle{ a<b}\). Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ a \in NW\ oraz\ b \in NW}\) to wyrażenie: \(\displaystyle{ \frac{b-a}{ \sqrt{2} }+a}\) jest liczbą niewymierną.

Pozdrawiam i dziękuję za wszelką pomoc.

[mkb]

Jeżeli "NW" to liczby niewymierne, to w twierdzenie jest nieprawdziwe. Np. dla:
\(\displaystyle{ a=-2- \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ b= \sqrt{2}}\)