mnożenie liczby każdej przez każdą

bleze · Post autor: **bleze** » 1 lis 2006, o 16:08

Mam przykład:

(3√2 - √5)�

Rozwiązałem go tak:

(3√2 - √5)� = 18 - 6√10 + 5

Wiem że odpowiedź jest błedna, tylko dlaczego? Mnozyłem każdą liczbę przez każdą. Gdzie zrobiłem błąd?

Uzo · Post autor: **Uzo** » 1 lis 2006, o 16:27

Ale ta odpowiedź jest dobra
(3√2 - √5)� = 18 - 6√10 + 5 = 23-6√10

bleze · Post autor: **bleze** » 1 lis 2006, o 16:34

sorki, moja wina - zle zerknąłem do klucza odpowiedzi

(√√5 - 1 + √√5 + 1)� = ? // jak rozwiązać ten przykład?

Uzo · Post autor: **Uzo** » 1 lis 2006, o 16:46

jeśli pierwiastki odnoszą się do samych piątek a jedynki są "wolne" to
(√√5 - 1 + √√5 + 1)�= (2√√5)� = 4√5

bleze · Post autor: **bleze** » 1 lis 2006, o 18:30

pierwiastki odnoszą się również do jedynek.

Uzo · Post autor: **Uzo** » 1 lis 2006, o 18:36

To w takim razie
(√√5 - 1) potraktuj jako a, natomiast (√√5 + 1) jako b i skorzystaj z wzoru skróconego mnożenia
(a+b)�=a�+2ab+b�

bleze · Post autor: **bleze** » 1 lis 2006, o 19:13

(√√5 - 1 + √√5 + 1)�= (2√√5)� = 4√5 // w tym działaniu też skorzystałeś ze wzoru skróconego mnożenia?

Uzo · Post autor: **Uzo** » 1 lis 2006, o 19:21

bleze pisze:(√√5 - 1 + √√5 + 1)�= (2√√5)� = 4√5 // w tym działaniu też skorzystałeś ze wzoru skróconego mnożenia?

Tutaj jeszcze nie wiedziałem ,że te jedynki "są" pod pierwiastkiem , bo przyznasz ,ze tego nie widać