Czy istnieje taka liczba k
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 20 lip 2010, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Imielin
- Pomógł: 7 razy
Czy istnieje taka liczba k
Napotkałem się ostatnio na problem: "Czy istnieje taka liczba \(\displaystyle{ k \in \mathbb{N}}\), którą nie da się przedstawić w postaci sumy kwadratów 4 liczb całkowitych?"
Ostatnio zmieniony 20 lip 2010, o 17:40 przez M Ciesielski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 5 wrz 2009, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 33 razy
Czy istnieje taka liczba k
Odpowiedź na to pytanie jest pozytywna. To tw. jest znane pod nazwą tw. Lagrange'a, a dowód znajduje się m.in. w Teorii Liczb Sierpińskiego- rozdział IV tw. 15.
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
Czy istnieje taka liczba k
Raczej negatywna Tj. każda liczba naturalna jest sumą czterech kwadratów liczb naturalnych z zerem.