Relacje i funkcja z wartością bezwzględną
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 cze 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: SDE
Relacje i funkcja z wartością bezwzględną
Witam wszystkich. To mój pierwszy post na forum wiec proszę o wyrozumiałość.
Otóż mam zadanie z Podstaw Matematyki którego do końca nie rozumiem.
Niech \(\displaystyle{ f \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}}\) będzie relacją określoną wzorem:
\(\displaystyle{ f = \lbrace (x,y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} |y| = 2x \rbrace}\)
a) narysuj wykres f
b) narysuj wykres funkcji odwrotnej
c) czy t jest relacją zwrotną i dlaczego?
d) czy t jest funkcją?
Mój tok myślenia jest taki:
co do punktu a) jeżeli można zapisać że y = |2x| to sprawa jest prosta. Czy taki zapis jest równoważny zapisowi |y| = 2x
zatrzymałem sie w tym momencie i nie wiem co dalej. Bardzo proszę o pomoc.
Pozdrawiam.
Otóż mam zadanie z Podstaw Matematyki którego do końca nie rozumiem.
Niech \(\displaystyle{ f \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}}\) będzie relacją określoną wzorem:
\(\displaystyle{ f = \lbrace (x,y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} |y| = 2x \rbrace}\)
a) narysuj wykres f
b) narysuj wykres funkcji odwrotnej
c) czy t jest relacją zwrotną i dlaczego?
d) czy t jest funkcją?
Mój tok myślenia jest taki:
co do punktu a) jeżeli można zapisać że y = |2x| to sprawa jest prosta. Czy taki zapis jest równoważny zapisowi |y| = 2x
zatrzymałem sie w tym momencie i nie wiem co dalej. Bardzo proszę o pomoc.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Relacje i funkcja z wartością bezwzględną
a) narysuj y=2x dla "x" dodatnich a potem odbij wzgledem osi OX-- 24 czerwca 2010, 18:49 --c) zeby relacja byla zwrotna wykres musi byc \(\displaystyle{ y=x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 cze 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: SDE
Relacje i funkcja z wartością bezwzględną
ale skoro cała funkcja jest pod wartością bezwzględną to nie może być pod osią OX - mam racje czy nie??
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 cze 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: SDE
Relacje i funkcja z wartością bezwzględną
a czy zapisy |y| = 2x oraz y = |2x| są równoważne??
bo nie bardzo rozumiem o co biega z tą funkcją i całym zadaniem.
możesz mi to jakoś jaśniej wytłumaczyć ?
bo nie bardzo rozumiem o co biega z tą funkcją i całym zadaniem.
możesz mi to jakoś jaśniej wytłumaczyć ?
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Relacje i funkcja z wartością bezwzględną
to nie miejsce na głoszenie HEREZJIlukaszmaster pisze:a czy zapisy |y| = 2x oraz y = |2x| są równoważne??
\(\displaystyle{ (1,-2)}\) nalezy do pierwszego i nie nalezy do drugiego
to weź po prostu podstawiaj sobie punkty i zobaczysz co bedzie
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 cze 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: SDE
Relacje i funkcja z wartością bezwzględną
to w takim razie jaka bedzie funkcja odwrotna do danej ??
i
i
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Relacje i funkcja z wartością bezwzględną
najpierw zrob rysunek tamtej
funkcja własciwa i odwrotna maja to do siebie ze prosta \(\displaystyle{ y=x}\) jest dla nich osia symetrii
wiec jak zrobisz rysunek funkcji wyjsciowej, potem y=x i odbijesz punktu z \(\displaystyle{ |y|= 2x}\) to zobaczysz co dostaniesz
funkcja własciwa i odwrotna maja to do siebie ze prosta \(\displaystyle{ y=x}\) jest dla nich osia symetrii
wiec jak zrobisz rysunek funkcji wyjsciowej, potem y=x i odbijesz punktu z \(\displaystyle{ |y|= 2x}\) to zobaczysz co dostaniesz
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 cze 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: SDE
Relacje i funkcja z wartością bezwzględną
nie rozumiem zapisu że y jest w module.
co to oznacza(co to moduł to wiem)?
co to oznacza(co to moduł to wiem)?
Relacje i funkcja z wartością bezwzględną
A jeśli moja relacja jest opisana f(x) = g(x)? Jak sprawdzić zwrotność czy symetryczność?