Wykaż, że wśród liczb 1,11,111,1111,... istnieje nieskończenie wiele takich, które są podzielne przez 1997.
Tutaj 199948.htm znalazłem uogólnienie tego problemu i myślę, że tak trzeba będzie robić, bo ta 1997 będzie chyba bardziej przeszkadzała niż pomagała...
Jednak nie rozumiem tego rozwiązania, da się to jakoś prościej zapisać, tak żeby przeciętny uczeń 1 klasy szkoły średniej zrozumiał?
Z góry dziękuję.
1997 dzieli nieskończenie wiele liczb postac 1,11,111,...
-
- Użytkownik
- Posty: 170
- Rejestracja: 14 paź 2008, o 09:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 78 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
1997 dzieli nieskończenie wiele liczb postac 1,11,111,...
A czego konkretnie nie rozumiesz? Starałem się zapisać jak najprościej. Bierzesz resztę, która występuje nieskończenie wiele razy, odejmujesz liczby od siebie, dzielisz przez \(\displaystyle{ 10^{k}}\) i voila
-
- Użytkownik
- Posty: 170
- Rejestracja: 14 paź 2008, o 09:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 78 razy