suriekcja-czy dobrze rozumiem ?

[duch200]

Nie do końca jestem pewien czy dobrze rozumiem suriekcje. Jak mamy jakąś funkcję to jest ona suriekcją jesli jej dziedzina równa się przeciwdziedzinie ??

Np.

\(\displaystyle{ f(x)=|x|}\) nie jest suriekcja, bo dziedzina nie równa się przeciwdziedzina
a jakby ustalić, że dziedzina należy: \(\displaystyle{ (0; )}\) to ta funkcja byłaby suriekcją, bo dziedzina=przeciwdziedzina w tym przedziale
a jakby ustalić, że dziedzina należy: \(\displaystyle{ (-\infty; 0)}\) to ta funkcja nie byłaby suriekcją bo przeciwdziedzina miałaby inną wartość w tym przedziale


\(\displaystyle{ f(x)=1/x}\) jest suriekcja, bo dziedzina = przeciwdziedzina


\(\displaystyle{ f(x)=x^2}\) nie jest suriekcją, bo dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych a przeciwdziedzina nie jest zbiorem liczb rzeczywistych

[g]

Jak mamy jakąś funkcję to jest ona suriekcją jesli jej dziedzina równa się przeciwdziedzinie ??

nie.

[duch200]

no to sie duzo dowiedziałem

[ Dodano: 25 Październik 2006, 21:10 ]
mógłby ktoś objasnić gdzie tkwi błąd mego zozumowania ?

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ f: X Y}\) jest suriekcją, jeśli przy dowolnym \(\displaystyle{ y Y}\) istnieje takie \(\displaystyle{ x X}\) , że \(\displaystyle{ f(x)=y}\). Zobacz na taki przykałd:

\(\displaystyle{ f: R R}\), tak okreslona \(\displaystyle{ f(x)=x^2}\). Nie jest to suriekcja. Ale ta sama funkcja (tj.zadana tym samym wzorem) ale jako \(\displaystyle{ f: (0; ) (0; )}\) jest surjekcją. Ogólnie rzecz ujmując jesli mamy pewną funkcję f, i..nie jest ona suriekcją, to można z niej "zrobić " suriekcję przez zaweżenie jej zbioru wartości..... Mam nadzieje ze nieco rozjasniłem.....

[duch200]

mol_ksiązkowy hm........ to wydaje mi się, ze to samo napisałem tylko tak bardziej na chłopski rozum - czyli funkcja jest suriekcją gdy jej dziedzina = przeciwdziedzinie - choć pewnie się mylę



Odnośnie tej funkcji co ją podałeś: \(\displaystyle{ f(x)=x^2}\) nie jest suriekcją, bo dziedzina tu to zbiór liczb rzeczywistych a przeciwdziedzina nalezy: \(\displaystyle{ )}\) czyli nie jest suriekcją bo dziedzina jest różna od przeciwdziedziny

a jakby ustalić, że dziedzina należy: \(\displaystyle{ (0; )}\) to ta funkcja byłaby suriekcją, bo w tym przedziale dziedzina=przeciwdziedzina
a jakby ustalić, że dziedzina należy: \(\displaystyle{ (-\infty; 0)}\) to ta funkcja nie byłaby suriekcją bo przeciwdziedzina w tym przedziale = \(\displaystyle{ (0; )}\) czyli to inny przedział niż w przypadku dziedziny

Uświadomcie mnie jesli gdzieś moje rozumowanie jest błędne, a pewnie jest

[mol_ksiazkowy]

Idziesz złym tropem ...nie porównuj dziedziny do przeciwdziedziny, np funkcja \(\displaystyle{ f: R [-1, 1]}\), dana wzorem \(\displaystyle{ f(x)=sin(x)}\) jest suriekcja. za s np funkcja przyporzadkowujaca dowolnemu wielomianowi jego wartosc w zerze , tez jest surjekcją chco tu zbiory X i Y sa jakby "inne"....

[duch200]

hm..........
nie rozumiem, to mam brać tylko pod uwagę dziedzinę ?? Jest może na określenie czy to suriekcja jakiś algorytm ?? Np:
1. patrzę na cos....
2. robię coś.....
.......

Coś w tym stylu czy nie ma ????

[ Dodano: 25 Październik 2006, 23:52 ]
a może chodzi o to, że mając wykres jakiejś funkcji, zakładamy, że jej zbiór wartości=R / lub jakiś przedział igreków i jesli w tym przedziale wszystkie igreki są wykorzystane/przyporządkowane iksom to mamy suriekcję ?

[mol_ksiazkowy]

No zaczynasz chwytac brawo!

[DEXiu]

Prawie dobrze z tymi "igrekami" Właściwie to dość ciężko jest pokazać jakąś "ogólną" suriekcję na przykładzie funkcji danej wzorem czy wykresem. Na dziedzinę nie patrz bo ona jest w tym przypadku nieistotna. Pytamy się o to, czy jak przyjmiemy pewną przeciwdziedzinę to zbiór wartości funkcji się z nią pokrywa czy nie (przypomnę, że przeciwdziedzina a zbiór wartości to nie to samo - choć można polemizować bo zdania na ten temat są podzielone)

[duch200]

okej dziękuję