Korzystając z kongruencji(m.in. małego tw Fermata) pokaż, że
\(\displaystyle{ 13 |\;\; 4^{2n+1} +3^{n+2}}\)
Korzystając z kongruencji(m.in. małego tw Fermata) pokaż, że
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Korzystając z kongruencji(m.in. małego tw Fermata) pokaż, że
Mamy:
\(\displaystyle{ 4^2 \equiv 3 \mod 13}\)
więc:
\(\displaystyle{ 4^{2n} \equiv 3^n \mod 13}\)
Mamy też:
\(\displaystyle{ 4 \equiv -3^2 \mod 13}\)
i po przemnożeniu stronami dwóch ostatnich kongruencji stronami dostajemy tezę.
Q.
\(\displaystyle{ 4^2 \equiv 3 \mod 13}\)
więc:
\(\displaystyle{ 4^{2n} \equiv 3^n \mod 13}\)
Mamy też:
\(\displaystyle{ 4 \equiv -3^2 \mod 13}\)
i po przemnożeniu stronami dwóch ostatnich kongruencji stronami dostajemy tezę.
Q.