Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Bacior
Użytkownik
Posty: 69 Rejestracja: 11 sty 2010, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: Bacior » 24 maja 2010, o 17:03
Wyznaczyć wszystkie liczby naturalne n, dla których liczba \(\displaystyle{ 6 ^{n} +1}\) jest podzielna przez 7.
BettyBoo
Użytkownik
Posty: 5356 Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy
Post
autor: BettyBoo » 24 maja 2010, o 17:17
\(\displaystyle{ \Leftrightarrow 6^n+1\equiv_7 0}\) .
Pozdrawiam.
Bacior
Użytkownik
Posty: 69 Rejestracja: 11 sty 2010, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: Bacior » 24 maja 2010, o 18:48
Nie rozumiem tego zapisu.
BettyBoo
Użytkownik
Posty: 5356 Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy
Post
autor: BettyBoo » 24 maja 2010, o 18:55
Nie znasz relacji przystawania modulo?
Pozdrawiam.
Bacior
Użytkownik
Posty: 69 Rejestracja: 11 sty 2010, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: Bacior » 24 maja 2010, o 20:04
Nie. Może w ten sposób byłoby prościej ale proszę o inne rozwiązanie (jeśli jest).
BettyBoo
Użytkownik
Posty: 5356 Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy
Post
autor: BettyBoo » 24 maja 2010, o 20:11
Skoro nie znasz tej relacji, to proponuje, żebyś sobie sprawdził, co będzie dla powiedzmy \(\displaystyle{ n=1,2,3,4}\) i może sam wpadniesz na to, jak wygląda rozwiązanie.
Pozdrawiam.