równanie wykładnicze

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
przemon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 19 gru 2007, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Pomógł: 5 razy

równanie wykładnicze

Post autor: przemon »

proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:

\(\displaystyle{ 2 ^{x} +3 ^{x} +4 ^{x} =29}\)

Z góry dziękuję za pomoc
Piotr Rutkowski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 390 razy

równanie wykładnicze

Post autor: Piotr Rutkowski »

Niech \(\displaystyle{ f(x)=2^{x}+3^{x}+4^{x}}\)
Oczywiste jest, że jest rosnąca, zatem skoro \(\displaystyle{ f(2)=29}\), to jest to jedyne rozwiązanie w liczbach rzeczywistych \(\displaystyle{ x}\)...
ODPOWIEDZ