Czy jest jakaś uniwersalna metoda na rozwiązywanie równania typu:
a • x ≡ b (mod c)
Ja sobie wymysliłem taką metodą, że najpierw z rozszerzonego algorytmu euklidesa obliczam odwrotnosc (b mod c) (oznaczmy k) i mnoże początkowe równanie przez tę liczbe i otzymuje
a • k • x ≡ 1 (mod c) i teraz wystarczy policzyć odwrotność (a•k mod c) i wynik gotowy.
Tylko mam jedno pytanie co zrobić gdy nie istnieje odwrotność (b mod c)?
kongruencje
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
kongruencje
Czemu tak skomplikowanie... Nie lepiej od razu obliczyć odwrotność a modulo c? I nie przejmować się istnieniem, czy nieistnieniem odwrotności b?Gobol pisze:najpierw (...) obliczam odwrotnosc (b mod c) (oznaczmy k)
-
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 30 kwie 2005, o 00:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 4 razy
kongruencje
Sorry , ale nie bardzo rozumiem.
Jak oblicze odwrotność a modulo c to co mam z nią dalej zrobić? Bo z tego co rozumiem to to nie jest odpowiedz (byłaby tylko wtedy gdyby b wynosiło 1)
Jak oblicze odwrotność a modulo c to co mam z nią dalej zrobić? Bo z tego co rozumiem to to nie jest odpowiedz (byłaby tylko wtedy gdyby b wynosiło 1)
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
kongruencje
A pomnożyć tak przez nią obie strony równości..?Gobol pisze:Jak oblicze odwrotność a modulo c to co mam z nią dalej zrobić?
(po lewej dostajemy samo x, a po drugiej... rozwiązanie)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 13 paź 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
kongruencje
Witam, czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć co to jest (definicja + wytłumaczenie na język polski) 'odwrotność a modulo c' czy jakoś tak? I jak się to oblicza?
Z góry dzięki. Pozdrawiam
Z góry dzięki. Pozdrawiam
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
kongruencje
Przez odwrotność \(\displaystyle{ a}\) modulo \(\displaystyle{ c}\) rozumiemy taką liczbę \(\displaystyle{ r}\), że \(\displaystyle{ \frac{1}{a}\equiv r\,(mod\,c)}\), to znaczy \(\displaystyle{ a\cdot r\equiv1\,(mod\,c)}\)