Udowodnic nieparzystosc liczby

krystian8207 · Post autor: **krystian8207** » 6 maja 2010, o 20:00

Udowodnij, że dla każdego \(\displaystyle{ a \in \mathbb{Z}}\) liczba \(\displaystyle{ a^{2}-a+1}\) jest nieparzysta. Cos czuje, ze jest to banalnie proste ale nie moge na to wpasc ;/

Qń · Post autor: Qń » 6 maja 2010, o 20:04

Wskazówka: liczby \(\displaystyle{ a-1}\) i \(\displaystyle{ a}\) to dwie kolejne liczby całkowite. Co zatem można powiedzieć o parzystości liczby \(\displaystyle{ (a-1)a}\) ?

Q.

krystian8207 · Post autor: **krystian8207** » 6 maja 2010, o 20:06

Dzieki wielkie;] Czyli tak samo bedzie dla \(\displaystyle{ a^{2}+a+1}\).

xanowron · Post autor: **xanowron** » 6 maja 2010, o 21:43

\(\displaystyle{ a^{2}+a+1=a(a+1)+1}\)
Dokładnie tak samo, dwie kolejne liczby naturalne.