Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
-
justynian
- Użytkownik
- Posty: 705
- Rejestracja: 10 lip 2009, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 58 razy
Post
autor: justynian »
mady dane a i b rzeczywiste oraz: \(\displaystyle{ a+b=1}\) należy wykazać \(\displaystyle{ a^{4}+b ^{4} \ge \frac{1}{8}}\)
-
bosa_Nike
- Użytkownik
- Posty: 1666
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 447 razy
Post
autor: bosa_Nike »
\(\displaystyle{ 8\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a+b\right)^4\ \iff\ (a-b)^2\left(6(a+b)^2+(a-b)^2\right)\ge 0}\)