Znajdź wszystkie naturalne rozwiązania równania.

Rastook · Post autor: **Rastook** » 21 kwie 2010, o 16:44

Znajdź wszystkie naturalne rozwiązania równania:
\(\displaystyle{ 2xy=x+y+1}\)

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 21 kwie 2010, o 19:09

czyli \(\displaystyle{ 4xy=2x+2y+2}\) albo \(\displaystyle{ 4xy-2x-2y+1=3}\) czyli \(\displaystyle{ (2x-1)(2y-1)=3}\) stąd \(\displaystyle{ (2x-1=1\land 2y-1=3)\lor(2x-1=3\land 2y-1=1)}\)

Rastook · Post autor: **Rastook** » 22 kwie 2010, o 15:01

dzięki