Sito eratostenesa

[hubator]

Witam. Czy istnieje coś takiego jak matematyczny zapis sita eratostenesa. Nie chodzi mi o zapis w języku programowania tylko konkretne wzory. Szukam w interneci i nic poza gotowymi programami nie znalazłem.

[Kartezjusz]

Niech A={1,2,...,n}
Wówczas tworzymy ciąg zbiorów [/latex]
\(\displaystyle{ A_{1}=A \backslash 2A}\)
\(\displaystyle{ A_{i}=A_{i-1} \backslash iA}\)
Wówczas na mocy algorytmu
\(\displaystyle{ A_{n}=P \cap A}\)

[hubator]

Troche dziwnie to wygląda i nie mam pewności czy to rzeczywiście działa. Mógłbyś przedsstawić na przykłądzie zasade działania na podanych wzorach?

[Kartezjusz]

Weźmy A={2,3,4,5...,n} . Trochę się pomyliłem. Teraz powinno być dobrze.
\(\displaystyle{ A_{1}=A}\)
\(\displaystyle{ A_{i}=(A{i-1}\iA)U({min(iA)} \backslash}\)
Aż do n
Teraz powinno być lepiej

[hubator]

\(\displaystyle{ A_{i}=(A{i-1})U({min(iA)}}\)

U to zapewne suma
i Teraz czy jest tam

\(\displaystyle{ A_{i-1}}\) czy \(\displaystyle{ A{i-1}\iA}\)

i czym jest to min? ; o

[Kartezjusz]

masz rację,a min to najmniejsza z liczb ze zbioru iA.
Gdzie
\(\displaystyle{ iA={i \cdot x : x \in A}}\)