Liczba nieujemnych całkowitych rozwiązań

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Alex323
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 13 kwie 2010, o 11:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

Liczba nieujemnych całkowitych rozwiązań

Post autor: Alex323 »

Udowodnij, że liczba nieujemnych całkowitych rozwiązań równania ax+by=c jest równa \(\displaystyle{ \left[\frac{c}{ab} \right]}\) lub \(\displaystyle{ \left[\frac{c}{ab} \right]+1}\). NWD(a,b)=1.

Zastanawiałam się, żeby wyznaczyć x lub y, ale nie wiem, czy tędy droga.
ODPOWIEDZ