znajdź wszystkie pary liczb całkowitych spełniających układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} |x+y|=4 \\ xy= 3 \end{cases}}\)
Układ równań z wartością bezwzględną
Układ równań z wartością bezwzględną
Ostatnio zmieniony 14 kwie 2010, o 06:48 przez xanowron, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
rodzyn7773
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Układ równań z wartością bezwzględną
Zauważ, że \(\displaystyle{ x \neq 0 \wedge y \neq 0}\)
Z drugiego równania:
\(\displaystyle{ x= \frac{3}{y}}\)
Podstawiamy do pierwszego równania:
\(\displaystyle{ | \frac{3}{y} +y|=4 \\ | \frac{y^2+3}{y} |=4 \\ \frac{y^2+3}{y}=4 \vee \frac{y^2+3}{y} =-4}\)
Z drugiego równania:
\(\displaystyle{ x= \frac{3}{y}}\)
Podstawiamy do pierwszego równania:
\(\displaystyle{ | \frac{3}{y} +y|=4 \\ | \frac{y^2+3}{y} |=4 \\ \frac{y^2+3}{y}=4 \vee \frac{y^2+3}{y} =-4}\)