Twierdzenie o rozwiązalności układu kongruencji

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Sapromind
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 28 sty 2008, o 12:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: skądinąd
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1 raz

Twierdzenie o rozwiązalności układu kongruencji

Post autor: Sapromind »

Witam. Szukam twierdzenia jak w temacie. Ma być ono podobne do chińskiego twierdzenia o resztach, tyle że ma mieć formę równoważności, a nie implikacji. Chodzi o jakiś zwykły układ typu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = a_{1} (mod m_{1}) \\ ... \\ x = a_{n} (mod m_{n}) \end{cases}}\)
Wiem tylko tyle, że szukany warunek ma być czymś w stylu podzielności/NWD/czegoś takiego, ale tego pewnie nietrudno się domyślić. Zadowolę się samym twierdzeniem, chyba że macie również dostęp do dowodu, to będę wdzięczny.
ODPOWIEDZ