Wyznacz wszystkie liczby trzycyfrowe, w których cyfra setek jest o 3 większa od cyfry dziesiątek i 2 razy większa od cyfry jedności.
x- jedności
y- dziesiątki
z- setki
100z+10y+x
z=2x\(\displaystyle{ \rightarrow x= \frac{z}{2}}\)
z=3+y\(\displaystyle{ \rightarrow}\) y=z-3
\(\displaystyle{ 100z+10(z-3)+ \frac{z}{2}}\)
\(\displaystyle{ 110,5z-30}\)
i jak wiadomo cyfra ta musi być podzielna przez 2 i większa od 3. wychodzi mi dla 4=412, 6=633, 8=854
Tylko, że te zadanie wydaję mi się jakieś dziwne może mi je ktoś jakoś dobitniej wytłumaczyć.?
Wszystkie liczby trzycyfrowe
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
Wszystkie liczby trzycyfrowe
Dobrze rozumujesz, dobrze rozwiązałeś, co tu więcej tłumaczyć? Tak naprawdę to nie trzeba tego liczyć, wystarczy zrobić założenia:
\(\displaystyle{ (z \in N_{+} \quad \wedge \quad 3<z<10 \quad \wedge \quad 2|z) \Rightarrow x \in \lbrace 4,6,8 \rbrace}\)
Z czego otrzymujemy liczby: 412, 633, 854
\(\displaystyle{ (z \in N_{+} \quad \wedge \quad 3<z<10 \quad \wedge \quad 2|z) \Rightarrow x \in \lbrace 4,6,8 \rbrace}\)
Z czego otrzymujemy liczby: 412, 633, 854