Udowodnij że tg1

`vekan · Post autor: **`vekan** » 6 paź 2006, o 10:50

Udowodnic że tg1 stopnia jest liczbą niewymierną. Mam już to co prawda rozwiązane ale chce zobaczyc czy jest inna metoda.

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 6 paź 2006, o 14:31

gdyby tg1 \(\displaystyle{ \in Q}\) to ze wzoru \(\displaystyle{ tg(n+1)=\frac{tg1 + tg n}{1- tg 1 tg n}}\) wynika ze tg n jest wymierna, ale tak nie moze być bo wtedy tg 30 = tg(31-1) była by wymierna a nie jest

`vekan · Post autor: **`vekan** » 6 paź 2006, o 15:10

własnie taki dowód mam. Ale za dobre checi masz pomógł.