Liczby niewymierne i działania na nich

[steryd_net]

Słyszałem, że nie można od siebie odejmować ani dzielić przez siebie nieskończoności. Czy tak samo rzecz się ma zliczbami niewymienymi?? Liczę na waszą odpowiedź;)

[Calasilyar]

Chodzi o to, że nieskończonosc to pojęcie, a liczby niewymierne to jak wskazuje nazwa są liczbami, nieskończonymi, ale określonymi dokładnie (np. pierwiastek z dwóch (inne też - w tzw. ślimaku;) ) możemy nawet narysowac - przekątna kwadratu o boku 1).

[DEXiu]

Właściwie to liczby niewymierne nie są nieskończone, tylko mają nieskończony zapis dziesiętny - czyli można powiedzieć, że zapis dziesiętny "nie jest w stanie" oddać prawdziwej wartości liczby niewymiernej - dlatego też się go nie stosuje (jedynie w przybliżeniach). Najczęściej spotykane liczby niewymierne w szkole są zapisywane za pomocą symbolu pierwiastka. Ja wiem, że to większości uczniów wydaje się bardzo dziwne i "niefajne" (to tak samo jak dla młodszych klas podstawówki ułamki - też "bardzo niefajne" i "takie nienormalne"), ale należy je traktować jak zwykłe liczby. Jak ci wyjdzie gdzieś wynik \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) czy \(\displaystyle{ \frac{1+\sqrt{5}}{2}}\) to go zostawiasz (chyba że w poleceniu pisze inaczej) bo to już jest jakaś liczba i koniec. Można na nich wykonywać wszystkie działania i operacje, które wykonujesz na liczbach wymiernych, całkowitych czy naturalnych - tylko rzadziej będzie się chciało coś fajnie skrócić czy wyłączyć przed nawias