3 liczby - równe suma i iloczyn

[atimor]

Znaleźć 3 liczby niewymierne, których suma i iloczyn będą równymi liczbami wymiernymi. (np. dla dwóch liczb będzie \(\displaystyle{ a=3+\sqrt{3}}\) i \(\displaystyle{ b=3-\sqrt{3}}\), bo \(\displaystyle{ a,b\notin\mathbb{Q}}\) oraz \(\displaystyle{ a+b=ab\in\mathbb{Q}}\))

[bosa_Nike]

Rozumiem, że ma być \(\displaystyle{ x+y+z=xyz}\), tak?
No to teraz chyba wystarczy znaleźć np. takie \(\displaystyle{ x,y}\), żeby \(\displaystyle{ x+y=xy=a}\), czyli rozwiązać równanie \(\displaystyle{ x^2-\left(3+\sqrt{3}\right) x+\left(3+\sqrt{3}\right)=0}\).
Nie robiłam dalej, ale coś mi mówi, że \(\displaystyle{ x,y}\) będą niewymierne...

[atimor]

eee.... Troszeczkę nie łapię tak właśnie ma być:

\(\displaystyle{ x,y,z\nptin\mathbb{Q} \wedge x+y+z=xyz=a\in\mathbb{Q}}\).

A już łapię no to jednak do czegoś się przydał ten przykład dla dwóch liczb