Mam dwa zadanka:
1. Zamień na ułamek zwykły
7,(4)=?
2. Czy liczba jest wymierna?
1,333...
Zamień na ułamek zwykły i liczby wymierne
-
marseel
- Użytkownik
- Posty: 121
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 20 razy
Zamień na ułamek zwykły i liczby wymierne
ad 1.
\(\displaystyle{ x = 0,(4)}\)
\(\displaystyle{ 10x = 4,(4) = 4 + x}\)
\(\displaystyle{ 10x = 4 + x}\)
\(\displaystyle{ 9x = 4}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{4}{9}}\)
Więc
\(\displaystyle{ 7,(4)= 7 + x = 7 + \frac{4}{9} = 7\frac{4}{9}}\)
ad 2.
Liczba wymierna to taka, która ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub okresowe. Ta ma okresowe, więc jest wymierna.
\(\displaystyle{ x = 0,(4)}\)
\(\displaystyle{ 10x = 4,(4) = 4 + x}\)
\(\displaystyle{ 10x = 4 + x}\)
\(\displaystyle{ 9x = 4}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{4}{9}}\)
Więc
\(\displaystyle{ 7,(4)= 7 + x = 7 + \frac{4}{9} = 7\frac{4}{9}}\)
ad 2.
Liczba wymierna to taka, która ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub okresowe. Ta ma okresowe, więc jest wymierna.