Nierówność z dwoma zmiennymi

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
matemix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 465
Rejestracja: 10 cze 2008, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Nierówność z dwoma zmiennymi

Post autor: matemix »

Czy istnieją takie liczby \(\displaystyle{ c}\) oraz \(\displaystyle{ a}\), że poniższa nierówność nie będzie spełniona?

\(\displaystyle{ 4 \cdot (2^{c+1}-1)+1 \leqslant |2^{a+1} \cdot 2^{c+1}-3^{a}|}\)

\(\displaystyle{ c}\) może być dowolną liczbą naturalną, w tym zerem, natomiast \(\displaystyle{ a}\) to dowolna liczba naturalna, ale nie zero.
ODPOWIEDZ