Wyrażenie W dla pewnej x przyjmują wartość stałą równą 10.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
D'Salvatore
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 5 lut 2010, o 12:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wielkopolska
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 2 razy

Wyrażenie W dla pewnej x przyjmują wartość stałą równą 10.

Post autor: D'Salvatore »

Wyrażenie \(\displaystyle{ W = \sqrt{x^{2} - 4x + 4} + x + 8}\) dla pewnej liczby \(\displaystyle{ x}\) przyjmuje wartość stałą równą \(\displaystyle{ 10}\). Do jakiego przedziału należy liczba \(\displaystyle{ x}\)?

Jak to obliczyć?
koziol51
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 8 paź 2009, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BI
Pomógł: 2 razy

Wyrażenie W dla pewnej x przyjmują wartość stałą równą 10.

Post autor: koziol51 »

Pod pierwiastkiem masz wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ (a-b)^{2}}\), pamiętaj o wartości bezwzględnej. Za W podstawiasz 10 i później proste obliczenia, mi wyszło \(\displaystyle{ x \epsilon (- \infty,2)}\), ale mogę się mylić, jeśli tak to niech ktoś poprawi.

Obliczenia:
\(\displaystyle{ 10= \sqrt{x ^{2}-4x+4 } +x +8}\)
\(\displaystyle{ 10= \sqrt{(x-2) ^{2} } +x +8}\)
\(\displaystyle{ 10= \left|x-2 \right| +x+8}\)
\(\displaystyle{ \left|x-2 \right| = 2-x}\)
Więc \(\displaystyle{ x<2,}\) to daje przedział\(\displaystyle{ (- \infty ,2)}\)

To zadanie maturalne? Jeśli tak to jaki poziom?
ODPOWIEDZ