Twierdzenie dowów

mussa · Post autor: **mussa** » 30 wrz 2006, o 11:14

Witam to mój pierwszy post więc jeśli jest w złym dziale to sorki.

Mój problem dotyczny podstaw informatyki a mianowicie tematiu związanego z algebrą bula

Mam udowodnić że lewa strona twierdzenia xy + x'z = (x+z)(y+z')

xy- iloczyn x n y
xy + x'z - suma xy u x'z

Możecie mieć inne oznaczenia dlatego podaje

Przekształcam do postaci (y+x')(x+z)(y+z) i nie wiem jakj zrobić z tego (x+z)(y+z')

Pomóżcie !!

sushi · Post autor: **sushi** » 30 wrz 2006, o 12:16

\(\displaystyle{ (x \cap y) \cup (x' \cap z) = (x \cup z) \cap (x \cup z')}\)- jeśli to tak ma być to coś chyba źle zapisałeś przykład bo nie wychodzi.
Narysowałem zbiory i zaznaczyłem odpowiednie części i sumy i ponumerowałem odpowiednie części tych zbiorów. Lewa strona daje 7,6,5,2 prawa daje 5,4,3,2, wiec to nie jest prawdą co napisałeś w przykładzie

mussa · Post autor: **mussa** » 30 wrz 2006, o 12:22

sushi pisze:\(\displaystyle{ (x \cap y) \cup (x' \cap z) = (x \cup z) \cap (x \cup z')}\)- jeśli to tak ma być to coś chyba źle zapisałeś przykład bo nie wychodzi.
Narysowałem zbiory i zaznaczyłem odpowiednie części i sumy i ponumerowałem odpowiednie części tych zbiorów. Lewa strona daje 7,6,5,2 prawa daje 5,4,3,2, wiec to nie jest prawdą co napisałeś w przykładzie

\(\displaystyle{ (x \cap y) \cup (x' \cap z) = (x \cup z) \cap (y \cup z')}\)-

Tak powinno być

sushi · Post autor: **sushi** » 30 wrz 2006, o 12:24

nawet jak jest y to i tak nie wychodzi

[ Dodano: 30 Wrzesień 2006, 12:29 ]
lewa strona : 7,6,5,2 ;prawa 6,5,2,1

[ Dodano: 30 Wrzesień 2006, 12:33 ]
nawet w zapisie widać , że lewa strona zawiera fragmenty zbioru Z bo mamy X' przekrój z Z, prawa nie zawiera tego bo mamy część wspólną Z i Z'