Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia

misiatm · Post autor: **misiatm** » 8 mar 2010, o 18:44

Jak to obliczyć? \(\displaystyle{ a^{4}+b^{4}}\)
Wiedząc, że \(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=3}\)
i \(\displaystyle{ a*b=1}\)

kamello · Post autor: **kamello** » 8 mar 2010, o 18:51

\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=3}\) podnosisz stronami do kwadratu
\(\displaystyle{ a^4+2a^2b^2+b^4=9\\
a^4+b^4=9-2a^2b^2\\
a^4+b^4=9-2(ab)^2\\
a^4+b^4=7}\)

misiatm · Post autor: **misiatm** » 8 mar 2010, o 19:00

Jezu jakie to proste:) Dzięki wielkie kamello. Z następnymi już dam sobie radę.
Pozdro