Witam ,prosze powiedzcie jak to rozwiazac.
1. Suma dwu liczb naturalnych wynosi 168, a NWD jest rowny 24. Znajdz te liczby.
dzieki Wam
NWD i suma liczb
-
Citizen
- Użytkownik
- Posty: 284
- Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 36 razy
NWD i suma liczb
\(\displaystyle{ a+b=168}\)
\(\displaystyle{ NWD(a,b)=24}\) czyli dla pewnych \(\displaystyle{ k,l \in N \wedge NWD(k,l)=1}\) zachodzi:
\(\displaystyle{ a=24k}\)
\(\displaystyle{ b=24l}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 24k+24l=168 \Rightarrow k+l=7}\) Teraz szukasz rozwiązań tego równania w naturalnych takich aby spełniały założenia, potem podstawiasz i wyliczasz a i b.
\(\displaystyle{ NWD(a,b)=24}\) czyli dla pewnych \(\displaystyle{ k,l \in N \wedge NWD(k,l)=1}\) zachodzi:
\(\displaystyle{ a=24k}\)
\(\displaystyle{ b=24l}\)
czyli:
\(\displaystyle{ 24k+24l=168 \Rightarrow k+l=7}\) Teraz szukasz rozwiązań tego równania w naturalnych takich aby spełniały założenia, potem podstawiasz i wyliczasz a i b.
