Wykaż, że jeśli k i n ...
-
- Użytkownik
- Posty: 441
- Rejestracja: 30 sty 2010, o 11:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bieszczady
- Pomógł: 71 razy
Wykaż, że jeśli k i n ...
zwykłe przekształcenie
przerzucasz wszystko na lewą stronę , wymnażasz
a póżniej starasz się wyciągnąć coś przed nawias
przerzucasz wszystko na lewą stronę , wymnażasz
a póżniej starasz się wyciągnąć coś przed nawias
-
- Użytkownik
- Posty: 465
- Rejestracja: 10 cze 2008, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1 raz
Wykaż, że jeśli k i n ...
\(\displaystyle{ k \cdot (n-k+1) \geqslant n}\)
\(\displaystyle{ n-k+1 \geqslant \frac {n}{k}}\)
\(\displaystyle{ -k+1 \geqslant \frac {n}{k} - n}\)
\(\displaystyle{ n-\frac {n}{k} \geqslant k-1}\)
\(\displaystyle{ \frac {n \cdot k}{k} -\frac {n}{k} \geqslant k-1}\)
\(\displaystyle{ \frac {(k-1) \cdot n}{k} \geqslant k-1}\)
\(\displaystyle{ (k-1) \cdot n \geqslant (k-1) \cdot k}\)
\(\displaystyle{ n \geqslant k}\)
\(\displaystyle{ n-k+1 \geqslant \frac {n}{k}}\)
\(\displaystyle{ -k+1 \geqslant \frac {n}{k} - n}\)
\(\displaystyle{ n-\frac {n}{k} \geqslant k-1}\)
\(\displaystyle{ \frac {n \cdot k}{k} -\frac {n}{k} \geqslant k-1}\)
\(\displaystyle{ \frac {(k-1) \cdot n}{k} \geqslant k-1}\)
\(\displaystyle{ (k-1) \cdot n \geqslant (k-1) \cdot k}\)
\(\displaystyle{ n \geqslant k}\)