Liczby o 45% mniejsza i o 32% wieksza od ułamka okresowego 0,(60) są pierwiastkami trójmianu kwadratowego o współczynnikach całkowitych względnie pierwszych. Oblicz resztę z dzielenia tego trójmianu przez dwumian (x-1)
Policzyłem to tak:
x1=0,(3)
x2=0,8
postać iloczynowa to (x-0,(3))(x-0,8) czyli po wymnożeniu powstaje x^2-1,1x+2,(6)
(x^2-1,1x+2,(6)) : (x-1)=x+0,1x+2,(6)
reszta jest 0,1x+2,(6)
dobrze zrobilem?
z gory dziekuje
reszta na pewno musi byc liczba (reszta jest zawsze wielomianem o stopien nizszym od dzielnika)
tutaj reszta wychodzi 2
Rada: zamien te ulamki dziesietne na zwykle, chyba latwiej sie liczy
ten wielomian, ktory wyjdzie z iloczynu (x - x_1) przez (x - x_2) trzeba bedzie jeszcze przemnozyc, zeby wyszly wspolczynniki calkowite wglednie pierwsze, to prawda
Dlatego radzilam zamienic na ulamki zwykle, wtedy latwo widac, przez co trzeba przemnozyc i ze wyjda wspolczynniki wzglednie pierwsze
