Uzasadnij, że liczba jest parzysta

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
natusss933
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 94
Rejestracja: 5 gru 2009, o 16:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Uzasadnij, że liczba jest parzysta

Post autor: natusss933 »

Uzasadnij, że liczba \(\displaystyle{ n^{2}+3n-4}\) jest parzysta dla każdego \(\displaystyle{ n \in N}\)
Awatar użytkownika
smigol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Uzasadnij, że liczba jest parzysta

Post autor: smigol »

hint: 3n=2n+n
Awatar użytkownika
M Ciesielski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2524
Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 302 razy

Uzasadnij, że liczba jest parzysta

Post autor: M Ciesielski »

Dwa przypadki:

1. Jeśli n jest parzyste, to jej kwadrat jest parzysty, 3n jest parzyste a suma liczb parzystych jest liczbą parzystą.

2. Jeśli n jest nieparzyste, to jej kwadrat jest nieparzysty, 3n jest nieparzysta, suma liczb nieparzystych jest liczbą parzystą.

cnd.

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ