wykaż że 83 dzieli takie wyrażenie
\(\displaystyle{ (2* 5^{7}-5*2 ^{7}) ^{83}-(2*5^{7})^{83}+(5*2^{7})^{83}}\)
podzielność przez 83
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
podzielność przez 83
Jednak nie każdy zna kongruencje, zatem pozwolę sobie dopisać:Zordon pisze:Wykorzystaj to, że jeśli liczba \(\displaystyle{ p}\) jest pierwsza, to \(\displaystyle{ a^p\equiv a \mbox{ (mod p)}}\).
Jeżeli \(\displaystyle{ p}\) jest pierwsza to \(\displaystyle{ p|a^p-a}\)