Suma kolejnych kwadratow
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 17 mar 2006, o 23:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św.
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 2 razy
Suma kolejnych kwadratow
Witam
Z gory przepraszam jezeli byl juz taki temat... nie moglem znalezc...
Czy jest jakis wzor opisujacy sume kolejnych kwadratow liczb naturalnych? Odpowiednik wzoru n(n+1)/2 okreslajacego sume kolejnych liczb (ale juz nie kwadratow).
Pozdrawiam
Z gory przepraszam jezeli byl juz taki temat... nie moglem znalezc...
Czy jest jakis wzor opisujacy sume kolejnych kwadratow liczb naturalnych? Odpowiednik wzoru n(n+1)/2 okreslajacego sume kolejnych liczb (ale juz nie kwadratow).
Pozdrawiam
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Suma kolejnych kwadratow
Czytałam ostatnio o pewnym twierdzeniu. Jest to twierdzenie Waringa, które głosi, iż dla każdej liczby naturalnej n można dobrać liczbę naturalną k taką, że dowolna liczba naturalna W jest sumą n-tych potęg k liczb całkowitych nieujemnych.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11266
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy
- gaga
- Użytkownik
- Posty: 298
- Rejestracja: 6 lut 2006, o 19:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 32 razy
Suma kolejnych kwadratow
a mamy jakieś założenia co do k?
bo jeśli k jest liczbą pierszą,to z małego tw. fermata ta suma zamieni sie po prostu na 1+2+...+n,co już łatwo obliczyć,ale coś sie obawiam,że k nie jest tylko piersze...
bo jeśli k jest liczbą pierszą,to z małego tw. fermata ta suma zamieni sie po prostu na 1+2+...+n,co już łatwo obliczyć,ale coś sie obawiam,że k nie jest tylko piersze...
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11266
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3143 razy
- Pomógł: 747 razy
Suma kolejnych kwadratow
chodziłoby tu o to, iz sk jest wielomianem stopnia k+1 i aby podac nań rekurencję
-
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
Suma kolejnych kwadratow
Tu jest sposób jak to po kolei obliczać:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=15236
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=15236
Ostatnio zmieniony 21 wrz 2006, o 20:41 przez jasny, łącznie zmieniany 1 raz.
- alladyn
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 15 lip 2006, o 09:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cabansiti (Chrzanów)
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 11 razy
Suma kolejnych kwadratow
wzór rekurencyjny jest łatwy do wyznaczenia korzystając z metody przedstawionej w wyżej podanym odnoiśniku(ten z dodawaniem n równosci stronami)
Ps bardzo ciekawe wydaje sie to twierdzenie waringa
Ps bardzo ciekawe wydaje sie to twierdzenie waringa