algebraf

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 14 wrz 2006, o 01:28

Rozwiązac zagadke: na miejsce liter abccba wpisac cyfry tak, zeby powstała liczba szesciocyfrowa bedaca kwadratem...

Comma · Post autor: **Comma** » 14 wrz 2006, o 09:35

\(\displaystyle{ 836^2=698896}\)

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 14 wrz 2006, o 17:57

ok, ale jak to obliczyc...?!

Comma · Post autor: **Comma** » 14 wrz 2006, o 22:39

To tu się muszę przyznać do rozwiązywania łopatologicznego.
Zaczęłam od określenia przedziału, w jakim musiał się znajdować pierwiastek z szukanej liczby (kwadrat jakich liczb jest sześciocyfrowy).
Następnie zajęłam się określaniem poszczególnych cyfr pierwiastka szukanej liczby. Nazwyjmy go "def".
Niech d^2=gh, e^ij, f^2=kl.
Wtedy l musi się równać g lub g+1, a dla d=7 nawet g+2 (w zależności od wielkości liczby e).
Teraz pozostało już prześledzić kwadraty cyfr i wybór zawęża się znacząco do kilku czy kilkunastu liczb.
I w tym momencie zaczęła się główna łopatologia czyli sprawdzanie; a więc podnoszenie wytypowanych liczb trzycyfrowych do kwadratu.

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 14 wrz 2006, o 23:33

heh... Jest to -ogólnie poprawne choc nie do konca zgrabne podejscie....i nie wiemy czy czego nie przeoczylismy...tj-byc moze innego rozwiazania?!

Comma · Post autor: **Comma** » 15 wrz 2006, o 08:56

Ogólnie efektywne, ale niestety wcale nie zgrabne ^^
Wprawdzie wykonując kolejne kroki skrupulatnie nie pomijamy żadnego rozwiązania, ale takiego sposobu rozwiązywania nie można nigdzie oficjalnie przedstawić.
Niemniej nie mam jednak innego pomysłu.

Masz może jakieś propozycje?