Wykaż, że jeśli a i b są liczbami nieujemnymi ,to...
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}}\)
Wykaż, że jeśli a i b są liczbami nieujemnymi ,to...
-
Hondo
- Użytkownik
- Posty: 307
- Rejestracja: 22 lut 2010, o 02:17
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 51 razy
- Pomógł: 14 razy
Wykaż, że jeśli a i b są liczbami nieujemnymi ,to...
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}}\) \(\displaystyle{ /:()^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}+2ab+b ^{2} }{4} \ge ab /*(4)}\)
\(\displaystyle{ a^{2}+2ab+b ^{2} \ge 4ab}\)
\(\displaystyle{ a^{2}+b ^{2} \ge 2ab}\)
Taki zapis wystarczy?
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}+2ab+b ^{2} }{4} \ge ab /*(4)}\)
\(\displaystyle{ a^{2}+2ab+b ^{2} \ge 4ab}\)
\(\displaystyle{ a^{2}+b ^{2} \ge 2ab}\)
Taki zapis wystarczy?
