Układ równań z kongurencją

kod3r · Post autor: **kod3r** » 17 lut 2010, o 17:16

Witam, mam taki układ równań z kongurencją i nie wiem jak się za niego zabrać.

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3 \equiv x \quad (mod4)\\ 2 \equiv x \quad (mod7)\end{cases}}\)

mathX · Post autor: **mathX** » 17 lut 2010, o 18:20

Idziesz algorytmem:

\(\displaystyle{ x=3+4a}\) i szukasz najmniejszej takiej liczby \(\displaystyle{ a}\), żeby było spełnione drugie równanie.

Takie układy, jeśli liczby modulo są względnie pierwsze to mozesz też robić z chińskiego twierdzenia o resztach.

Pozdrawiam.

cienkibolek · Post autor: **cienkibolek** » 7 kwie 2010, o 23:24

\(\displaystyle{ x=23+28i}\)