Witam,
Prośba o wytłumaczenie rozwiązania następującego przykładu
1. Znaleźć rozwiązanie kongruencji \(\displaystyle{ 25*x\equiv11(mod7)}\) w zbiorze liczb \(\displaystyle{ \lbrace 0,1,2,3,4,5,6\rbrace}\)
Nie jestem pewien ile jest sposobów, ale jak można to poproszę o rozwiązanie wykorzystujące algorytm Euklidesa.
dzięki
Znaleźć rozwiązanie kongruencji ....
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Znaleźć rozwiązanie kongruencji ....
\(\displaystyle{ 25=4\mod 7,\ 11=4\mod 7}\), więc wyjściowe równanie jest równoważne z \(\displaystyle{ 4x=4\mod 7}\)
Ponieważ 4 jest odwracalne modulo 7, to możemy pomnożyć przez \(\displaystyle{ 4^{-1}}\) obustronnie i mamy
\(\displaystyle{ x=1}\)
Pozdrawiam.
Ponieważ 4 jest odwracalne modulo 7, to możemy pomnożyć przez \(\displaystyle{ 4^{-1}}\) obustronnie i mamy
\(\displaystyle{ x=1}\)
Pozdrawiam.